L'Assemblée des délégué(e)s est l'organe décisionnel suprême de l'ASSH. Elle se réunit une fois par année à l'occasion de l'Assemblée annuelle de l'ASSH. Chaque société membre de l'ASSH délègue le(la) président(e) et une autre personne à l'Assemblée des délégué(e)s alors que les membres associés ont une voix consultative. Les délégué(e)s élisent les membres du Comité, approuvent le rapport annuel, les comptes d'exploitation, la distribution des subsides et la création de nouvelles commissions. Ils prennent position sur des propositions du Comité ou des sociétés membres.